на какой высоте ускорение свободного падения составляет 50%

Визначити, на якій висоті прискорення вільного падіння становить 50 %
На русском: определить на какой высоте ускорение свободного падения составляет 50%



        Сила гравитационного притяжения на поверхности Земли определяется формулой:

   

где гамма - гравитационная постоянная, m - масса тела,  M - масса Земли,  R - радиус Земли.


          Второй закон Ньютона:

                                                         

           Далее обозначим a = g

           Тогда можем записать для ускорений на земле и на расстоянии (R+r) соответственно:

                  (1)

                  (2)

         По условию задачи

  

        Тогда, поделив (1) на (2) получаем:

       

 

        Получаем квадратное уравнение:

  

        Решив его, находим ответ:

км