Определите ток короткого замыкания Iк.з для аккумуляторной батареи, если при силе тока на нагрузке, равной I1, во внешней цепи выделяется мощность N1, а при силе тока на нагрузке, равной I2, мощность N2.
ЭДС аккумулятора равно сумме падений напряжения на его внутреннем сопротивлении и на нагрузке:
(1)
(2)
Мощность, выделяющаяся в нагрузке:
(3)
(4)
Из (3) и (4) выразим сопротивления:
(5)
(6)
Подставим (5) и (6) в уравнения (1) и (2):
(7)
(8)
Вычтя уравнение (8) из уравнения (7), можно найти значение Ro:
(9)
Подставив Ro из (9) в (7), найдем Е:
(10)
Ток короткого замыкания источника равен ЭДС, деленному на внутреннее сопротивление источника. Следовательно, для нахождения тока к.з. надо (10) поделить на (9). После небольших преобразований и упрощений получим следующий ответ:
ЭДС аккумулятора равно сумме падений напряжения на его внутреннем сопротивлении и на нагрузке:
(1) (2)Мощность, выделяющаяся в нагрузке:
(3) (4)Из (3) и (4) выразим сопротивления:
(5) (6)Подставим (5) и (6) в уравнения (1) и (2):
(7) (8)Вычтя уравнение (8) из уравнения (7), можно найти значение Ro:
(9) Подставив Ro из (9) в (7), найдем Е:
(10)Ток короткого замыкания источника равен ЭДС, деленному на внутреннее сопротивление источника. Следовательно, для нахождения тока к.з. надо (10) поделить на (9). После небольших преобразований и упрощений получим следующий ответ: