Объясните почему при резонансе напряжений ток сначала равен 0, потом увеличивается, а потом уменьшается,
причем только при изменении частоты. и как это влияет на изменение эквивалентного реактивного сопротивления
Ответ:
Ток при резонансе напряжений в последовательном колебательном контуре определяется отношением напряжения на контуре к активному его сопротивлению, при этом имеющие противоположный знак реактивные сопротивления индуктивности и емкости на частоте резонанса равны и взаимно компенсируют друг друга. Поскольку активное сопротивление в таком контуре представлено лишь маленьким сопротивлением провода катушки индуктивности, то ток может достигать очень больших величин. А вообще сила тока через последовательный контур определяется по закону Ома:
I=U/Z,
где Z - модуль полного сопротивления, U - напряжение на крайних концах контура
Z=sqrt(R^2+(XL-XC)^2)
В свою очередь XL=2nfL XC=1/2nfC.
Тогда Z=sqrt(R^2+(2nfL-1/2nfC)^2)
и сила тока будет определяться следующей зависимостью:
I=U/sqrt(R^2+(2nfL-1/2nfC)^2) (1)
Проанализируем полученное выражение (1).
Для постоянного тока (f=0) величина индуктивного сопротивления XL=2nfL равна нулю, а величина емкостного сопротивления XC=1/2nfC бесконечно большая т.е. знаменатель выражения (1) бесконечно большой и ток через контур последовательно включенных емкости и индуктивности I=0.
По мере роста частоты до значений резонансной частоты индуктивное сопротивление XL=2nfL увеличивается, а емкостное сопротивление XC=1/2nfC уменьшается, оставаясь при этом большим индуктивного. Знаменатель выражения (1) уменьшается и ток с ростом частоты растет.
На резонансной частоте XL=XC. Знаменатель выражения (1) принимает наименьшее из возможных значение и, следовательно, ток при этом максимальный.
При дальнейшем росте частоты XL становится больше XC и с ростом частоты растет, XC - уменьшается. Знаменатель выражения (1) снова начинает увеличиваться, а, следовательно, значение
тока уменьшаться. С ростом частоты оно стремится к нулю.
