В направленном вертикально вниз однородном магнитном поле индукции B движется по окружности подвешенный на тонкой нерастяжимой нити длины L шарик массы m с положительным зарядом. Найти угловую скорость движения шарика, если нить составляет угол альфа с вертикалью, и шарик вращается по часовой стрелке.
R = L sin α v = ωR T cos α = mg
T sin α ± qBv = mω²R Здесь знак зависит от направления :
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу, то +,
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху, то –.
T sin α ± qBω L sin α = mω²L sin α T ± qBω L = mω²L
mω²L ∓ qBωL – mg/(cos α) = 0 ω² ∓ qB/m ω – g/(L cos α) = 0
ω = ±qB/(2m)+√(q²B²/(4m²) +g/(L cos α))
+ выбирается, если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу, – если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху
R = L sin α v = ωR T cos α = mg
T sin α ± qBv = mω²R Здесь знак зависит от направления :
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу, то +,
если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху, то –.
T sin α ± qBω L sin α = mω²L sin α T ± qBω L = mω²L
mω²L ∓ qBωL – mg/(cos α) = 0 ω² ∓ qB/m ω – g/(L cos α) = 0
ω = ±qB/(2m)+√(q²B²/(4m²) +g/(L cos α))
+ выбирается, если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него снизу, – если шарик движется по часовой стрелке, если смотреть на него сверху