Как сделать задачу по физике: Какая нужна скорость, чтобы сгореть в атмосфере

Какая нужна скорость, чтобы сгореть в атмосфере?

Да уж, задача какая-то...не очень. Но, коль ею кто-то озадачен, будем подходить к ней с точки зрения физики.

Условия весьма не однозначные. Не задан ряд существенных параметров - например, температура, давление, плотность воздуха илизависимость этих параметров от высоты и т.п.
Для решения задачи необходимо принять ряд допущений. Для более четкой определенности будем считать температурой сгорания тела человека температуру, которую создают в камерах крематориев. А он минимально составляет 870 градусов Цельсия.
Второе допущение для возможности хотя бы приблизительных вычислений: поскольку основную составляющую часть воздуха составляют азот и кислород ( двухатомные молекулы), будем вести рассчеты в привязке к двухатомным молекулам .

При столкновении двухатомной молекулы газа (воздуха) с поверхностью самолета она может получить энергию не большую, чем:

где k -постоянная Больцмана, T1 - температура молекулы газа, m - масса молекулы газа, v скорость движения тела или в системе координат, связанной с самолетом, средняя скорость упорядоченного движения налетающих на тело молекул. После столкновения с телом молекулы газа должны иметь энергию 5kT/2, соответствующую температуре T₂ поверхности тела, то:

					.

Отсюда:

Для упрощения рассчетов примем во внимание, что в воздухе 78% азота и 21% кислорода. Масса молекулы азота This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

, масса молекулы кислорода This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

. Возьмем для рассчета скорость молекулы воздуха This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

. Пусть температура воздуха на некоторой высоте в атмосфере составляет 0 градусов Цельсия. Подставив в (1) значения, получаем:

v=\sqrt(\frac{5*1,38*10^-^2^3(870-0)}{4,8*10^-^2^6})=1118 м/с

Или 4026 км/ч

Все бы хорошо, но не учли мы, что если полет совершается со сверхзвуковой скоростью, торможение происходит прежде всего в ударной волне, возникающей перед телом.

Дальнейшее торможение молекул воздуха происходит непосредственно у самой поверхности тела, в пограничном слое. При торможении молекул воздуха их тепловая энергия возрастает, т. е. температура газа вблизи поверхности движущегося тела повышается максимальная температура, до которой может нагреться газ в окрестности движущегося тела, близка к т. н. температуре торможения:

T₀= Т_н+ v²/2c_p,

где Т_н — температура набегающего воздуха, v — скорость полёта тела, c_p — удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении.

Так, например, при полёте сверхзвукового самолёта с утроенной скоростью звука (около 1 км/ сек) температура торможения составляет около 400°C, а при входе космического аппарата в атмосферу Земли с 1-й космической скоростью (8,1 км/сек) температура торможения достигает 8000 °С.