Чему равна длина волны светового излучения, если импульс фотона равен

Чему равна длина волны светового излучения, если импульс фотона равен 1,1x10(в минус двадцать седьмой степени) кг x М/с


Вспомним, что энергия кванта определяется знаменитой формулой:

            (1)

где Е - энергия, h - постоянная Планка, v - частота.

Однако, не будем обижать старика Эйнштейна и вспомним его не менее знаменитую формулу:

              (2)

где m - масса (в нашем случае фотона), с - скорость света.  

Умникам, которые знают, что масса фотона равна нулю, возразим  - нулю равна только масса покоя фотона, а вот ежели он движется, то он не только массу имеет, но и импульс  P, который по определению есть произведение массы на скорость:

               (3)

Ну, скорость фотона света и есть, естественно, скорость света

 Тогда импульс (3) можно записать как:

 

Следовательно (2) можно записать как:

                     (4) 

А теперь приравняем правые части формул (1) и (4):

                   (5)

Вспомним, что длина волны есть отношение скорости распространения волны к частоте:

 

Значит, чтобы найти длину волны в нашем случае, поделим обе части уравнения  (5) на vP и получим: