Автомобиль движется по горизонтальной дороге и достигает скорости V. Одинакова ли работа совершаемая двигателем при разгоне до скорости V12(участок 0 / V12) и от скорости V12 до V (участок v12 / v)?


Решение:
           
              Очевидно надо понимать, что речь идет о первом участке, в конце которого автомобиль достигает скорости 0,5V  и  втором участке, где достигается скорость V. 

               Работа А=FS,      где F - сила, S - путь.

               Для равноускоренного движения второй закон Ньютона F=ma, где m - масса, а - ускорение.

               Тогда A=maS.

               Чтобы сопоставить величину работы на первом и втором участке определим отношение А1/А2:
  
                                   A1/A2=maS1/maS2 = S1/S2  

               Для равноускоренного движения S=(v^2-vo^2)/2a,
                  
                где S - длина пути,  v - скорость в конце участка, vo - начальная скорость,  a - ускорение  

             Таким образом

            А1/А2=(((0,5V)^2 - 0^2)/2a)/(((V^2 - (0,5V)^2)/2a) = (0,25V^2)/(0,75V^2)=1/3