Для изобарного нагревания 800 молей газа на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определите работу газа и приращение его внутренней энергии.
Введем обозначения:
Q - количество теплоты, A - работа газа, dU - изменение внутренней энергии газа, v - количество вещества (моль), P - давление, R - газовая постоянная, T - абсолютная температура, dT - изменение температуры.
Уравнение Менделеева-Клапейрона или универсальный газовый закон:
Тогда можно записать для конечного (с индексами 2) и начального (с индексами 1) состояний газа с учетом постоянства давления:
Работа при изобарическом процессе віражается формулой:
Выразив V из (1) формулу (2) можно записать так:
Первый закон термодинамики:
Следовательно:
Введем обозначения:
Q - количество теплоты, A - работа газа, dU - изменение внутренней энергии газа, v - количество вещества (моль), P - давление, R - газовая постоянная, T - абсолютная температура, dT - изменение температуры.
Уравнение Менделеева-Клапейрона или универсальный газовый закон:
PV = vRT
Тогда можно записать для конечного (с индексами 2) и начального (с индексами 1) состояний газа с учетом постоянства давления:
PV2 = vRT2 PV1 = vRT1 (1)
Работа при изобарическом процессе віражается формулой:
A = P*(V2-V1) (2)
Выразив V из (1) формулу (2) можно записать так:
A = P*vR(T2-T1)/P = vRdT (3)
Первый закон термодинамики:
Q = A + dU
Следовательно:
dU = Q-A