Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности со скоростью 360 км\ч. Определите радиус этой окружности, если корпус самолета отклоняется от вертикали на 10 градусов.

Обозначим  Fцс - центростремительную силу, вынуждающую самолет двигаться по дуге окружности поворота,    m -  массу самолета, V - его скорость, R - радиус дуги,  a - угол крена.   Подъемную силу самолета при полете по дуге с креном под углом можно разложить на две составляющих: вертикальную и горизонтальную. Вертикальная компенсирует силу земного притяжения и самолет летит без изменения высоты, а горизонтальная действунт как центростремительная, заставляя самолет двигаться по дуге. Тогда имеем с одной стороны Fцс=mg*tga. С другой стороны по второму закону Ньютона Fцс=(mV^2)/R  Тогда mgtga=(mV^2)/R  Откуда R=(V^2)/g*tga