Тело массой 3 кг равномерно движется по окружности со скоростью 5 м/с. Вычислите модуль изменения импульса тела за промежуток времени Δt=5T/4
Решение:
Импульс по определению есть векторная величина, модуль которой определяется как произведение массы на скорость.
Из этого следует, что модуль изменения импульса тела, движущегося равномерно по окружности, есть модуль разности векторов в начальной и конечной точке.
В условии задачи задан промежуток времени Δt=5T/4, где Т - период.
Следовательно, за время Δt=5T/4 тело пройдет один оборот и еще четверть оборота или в угловом исчислении 360 плюс 90 градусов. Отсюда следует, что угол между векторами импульсов в начальный и конечный момент составляет 90 градусов. Тогда импульсы в начальный и конечный момент - это катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого и есть векторная разность dP, т.е. искомое изменение импульса. Длину гипотенузы (модуль изменения импульса) найдем, спасибо Пифагору:
Поскольку тело движется равномерно Vo = V
Следовательно dP = sqrt ((2mV)^2) = mV*sqrt(2) = 1,41mV
Решение:
Импульс по определению есть векторная величина, модуль которой определяется как произведение массы на скорость.
P = mV
Из этого следует, что модуль изменения импульса тела, движущегося равномерно по окружности, есть модуль разности векторов в начальной и конечной точке.
В условии задачи задан промежуток времени Δt=5T/4, где Т - период.
Следовательно, за время Δt=5T/4 тело пройдет один оборот и еще четверть оборота или в угловом исчислении 360 плюс 90 градусов. Отсюда следует, что угол между векторами импульсов в начальный и конечный момент составляет 90 градусов. Тогда импульсы в начальный и конечный момент - это катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого и есть векторная разность dP, т.е. искомое изменение импульса. Длину гипотенузы (модуль изменения импульса) найдем, спасибо Пифагору:
dP = sqrt ((mVo)^2 + (mV)^2)
Поскольку тело движется равномерно Vo = V
Следовательно dP = sqrt ((2mV)^2) = mV*sqrt(2) = 1,41mV