На плоский воздушный конденсатор, находящийся в вакууме, подается переменное напряжение
U=Uо sin(wt). Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени,
если расстояние между обкладками конденсатора равно d.
Согласно определению плотность тока J есть сила тока I через единицу площади S:
Ток I через реактивное сопротивление конденсатора Xc, зная напряжение U, найдем по закону Ома:
Реактивное сопротивление конденсатора Xc найдем по формуле:
Теперь надо находить емкость С. Емкость плоского воздушного конденсатора равна:
где Eo - абсолютная диэлектрическая проницаемость. Ео = 8,85.10-12 Ф/м, E - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика - для вакуума равна 1, S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.
С учетом (4), (3), (2) формула (1) выглядит так:
Поскольку по условию задачи напряжение во времени меняется по закону U=Uо sin(wt), зависимость плотности тока смещения от времени будет выражаться формулой:
U=Uо sin(wt). Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени,
если расстояние между обкладками конденсатора равно d.
Согласно определению плотность тока J есть сила тока I через единицу площади S:
J = I / S (1)
Ток I через реактивное сопротивление конденсатора Xc, зная напряжение U, найдем по закону Ома:
I = U/Xc (2)
Реактивное сопротивление конденсатора Xc найдем по формуле:
Xc = 1 / wC (3)
Теперь надо находить емкость С. Емкость плоского воздушного конденсатора равна:
C = EoES/d, (4)
где Eo - абсолютная диэлектрическая проницаемость. Ео = 8,85.10-12 Ф/м, E - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика - для вакуума равна 1, S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.
С учетом (4), (3), (2) формула (1) выглядит так:
J = I/S = U/XcS = U/((1/wC)*S) = UwC/S = UwEoES/Sd = wEoEU/d
Поскольку по условию задачи напряжение во времени меняется по закону U=Uо sin(wt), зависимость плотности тока смещения от времени будет выражаться формулой:
J(t) = wEoEUоsin(wt)/d