Два параллельно соединенных резистора сопротивлениями R1=100 Ом и R2=20 Ом подключены к источнику переменного тока. Ток в неразветвленной части цепи i=3.4 sin (wt-pi/4) А. Определить действующее значение всех токов и входного напряжения, полную потребляемую мощность. Записать выражения для мгновенных значений токов в параллельных ветвях.
Для начала определим общее сопротивление:
Ом
Чтобы разобраться с мгновенными, амплитудными и действующими значениями, вспомним общее выражение для мгновенного значения синусоидального тока:
В этом выражении i - мгновенное значение тока, Im - амплитудное значение, w - круговая частота тока, t - время, ф - начальная фаза.
Сравнивая заданное в условие выражение для тока
нетрудно заметить, что Im=3,4 A.
Действующее значение для синусоидального тока в корень из двух раз меньше амплитудного:
A
Действующее значение входного напряжения найдем по закону Ома:
Действующие значения токов в через первое и второе сопротивление:
Выражения для мгновенных значений токов в ветвях:
Полная потребляемая мощность:
Вт
Для начала определим общее сопротивление:
ОмЧтобы разобраться с мгновенными, амплитудными и действующими значениями, вспомним общее выражение для мгновенного значения синусоидального тока:
В этом выражении i - мгновенное значение тока, Im - амплитудное значение, w - круговая частота тока, t - время, ф - начальная фаза.
Сравнивая заданное в условие выражение для тока
Действующее значение для синусоидального тока в корень из двух раз меньше амплитудного:
A Действующее значение входного напряжения найдем по закону Ома:
Действующие значения токов в через первое и второе сопротивление:
Полная потребляемая мощность:
Вт