Если нить, на которой раскручивается шарик в вертикальной плоскости, обрывается, когда шарик
находится в точке А, то по какой траектории и с каким по модулю ускорением он полетит дальше?

    

             При движении по окружности вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к окружности в точке расположения тела. 

           Собственно сама траектория движения по окружности   получается в результате постоянного действия центростремительного ускорения, которое возникает за счет силы натяжения нити. 

           Если нить обрывается, то центростремительное ускорение исчезает.  Таким образом, при обрыве нити в указанной точке вектор мгновенной скорости направлен вертикально вверх. 

           На тело действует сила тяжести, вызывающая действующее на тело ускорение g, которое имеет направление, противоположное мгновенной скорости.  В таком случае, можно рассматривать дальнейшее движение шарика, как движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью Vo.  Следовательно скорость тела будет изменяться  по закону:

   

  

            То есть, вначале тело будет двигаться вертикально вверх и скорость будет уменьшаться  до нуля, затем направление скорости поменяется, тело начнет двигаться вертикально вниз с ускорением g. 

Модуль ускорения равен g.