Алюминий имеет гранецентрированную кубическую решетку. Постоянная решетки равна 0,404 нм. Определить плотность алюминия.
Плотность по определению есть масса вещества в единице объема:
где - среднее число атомов, приходящееся на одну элементарную ячейку кристалла, - масса атома алюминия.
Для алюминия
Массу атома найдем поделив молярную массу алюминия ( 1 моль - количество вещества, масса которого в граммах численно равна атомной массе: 1 моль алюминия- это 27 грамм) на число Авогадро (количество молекул в одном моле вещества):
Объем одного элементарного объема решетки:
где а - постоянная решетки.
С учетом (2), (3), (4) (5) формула (1) принимает вид:
Плотность по определению есть масса вещества в единице объема:
(1)
(2)
где - среднее число атомов, приходящееся на одну элементарную ячейку кристалла, - масса атома алюминия.
Для алюминия
(3)
Массу атома найдем поделив молярную массу алюминия ( 1 моль - количество вещества, масса которого в граммах численно равна атомной массе: 1 моль алюминия- это 27 грамм) на число Авогадро (количество молекул в одном моле вещества):
(4)
Объем одного элементарного объема решетки:
(5)
где а - постоянная решетки.
С учетом (2), (3), (4) (5) формула (1) принимает вид:
кг/м.куб