Обруч и диск обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью

Обруч и диск обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. кинетическая энергия обруча 4 дж.найти кинетическую энергию диска

 Кинетическая энергия диска в этом случае будет состоять из кинетической энергии линейного перемещения и кинетической энергии вращения.



                     (1)
где m - масса, V - линейная скорость, J - момент инерции, w - угловая скорость.

Для диска
$I_d={1\over2}mR^2$              (2)

                        (3)  
С учетом (2) и (3) формула (1) приобретает вид:


        (4)  


Для обруча момент инерции
$I_o=mR^2$

   

Кинетическая энергия обруча аналогично кинетической энергии диска:

           (5)

По условию задачи кинетическая энергия обруча нам известна


             (6)

Подставим из (6) в (4), получим искомую энергию диска:


   
Ответ:   Кинетическая энергия диска составляет 3 Дж.




 

-