Как сделать задачу по физике: Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2мТл

Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2мТл, по винтовой линии радиусом 2см и шагом винта 5 см. Определите скорость электрона.

Решение. Электрон будет двигаться по винтовой линии, если он влетает в однородное магнитное поле под некоторым углом не равным 90 градусов. Разложим скорость электрона на две составляющие: параллельную вектору магнитной индукции This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

и перпендикулярную ему This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

. Скорость This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

в магнитном поле не изменяется и обеспечивает перемещение электрона вдоль силовой линии. Скорость в результате действия силы Лоренца будет изменяться только по направлению (в отсутствие параллельной составляющей движение электрона происходило бы по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитным силовым линиям). Таким образом, электрон будет участвовать одновременно в двух движениях: равномерном перемещении со скоростью и равномерном движении по окружности со скоростью

Период обращения электрона связан с перпендикулярной составляющей скорости соотношением

(1)

Cила Лоренца сообщает электрону нормальное ускорение . Согласно второму закону Ньютона можно написать

(2)

Сила Лоренца выражается формулой:

(3)

Приравняем правые части (2) и (3):

(4)

Из (4) следует, что перпендикулярная составляющая скорости:

(5)

Подставим (5) в (1):

(6)

Параллельную составляющую скорости найдем из следующих соображений. За время, равное периоду обращения Т, электрон пройдет вдоль силовой линии расстояние, равное шагу винтовой линии d. Следовательно:

Подставив вместо Т правую часть выражения (6), получим

Скорость электрона будет равна: