Вычислите модуль изменения импульса тела массой 2 кг через 0,15 с при равномерном движении по окружности радиуса 0,5 м со скоростью 5 м/с
Решение:
Импульс - векторная величина, модуль которой равен произведению массы тела на его скорость, а направление этого вектора совпадает с направлением скорости. Модуль изменения импульса есть модуль разности векторов импульсов тела в начальный и конечный момент.
Следовательно, для определения разности векторов нам необходимо найти угол между векторами импульсов в начальный и конечный момент. Известно, что вектор скорости тела, движущегося равномерно по окружности, направлен по касательной к этой окружности и перпендикулярен ее радиусу.
Определим на какой угол а от начального положения повернется вектор за время 0,15 с.
Длина окружности С=2пR.
Время на один полный оборот т.е. 360 градусов (это по определению есть период) при скорости V составит
T =2пR/V. Т= 2п*0,5/5 = 0,2 с.
Сравнивая длительность периода 0,2 с со значением времени движения тела, заданным в задаче, легко установить, что 0,15 есть три четверти периода, а значит вектор импульса за 0,15 с повернется на 270 градусов. Следовательно векторы импульсов в начальный и конечный момент взаимно перпендикулярны.
Модуль разности этих векторов есть гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы импульсов в начальный и конечный моменты времени и Пифагор нам в помощь:
dP = sqrt((mV)^2 + (mV)^2) = sqrt (2mV)^2 = 1,41 mV
Решение:
Импульс - векторная величина, модуль которой равен произведению массы тела на его скорость, а направление этого вектора совпадает с направлением скорости. Модуль изменения импульса есть модуль разности векторов импульсов тела в начальный и конечный момент.
Следовательно, для определения разности векторов нам необходимо найти угол между векторами импульсов в начальный и конечный момент. Известно, что вектор скорости тела, движущегося равномерно по окружности, направлен по касательной к этой окружности и перпендикулярен ее радиусу.
Определим на какой угол а от начального положения повернется вектор за время 0,15 с.
Длина окружности С=2пR.
Время на один полный оборот т.е. 360 градусов (это по определению есть период) при скорости V составит
T =2пR/V. Т= 2п*0,5/5 = 0,2 с.
Сравнивая длительность периода 0,2 с со значением времени движения тела, заданным в задаче, легко установить, что 0,15 есть три четверти периода, а значит вектор импульса за 0,15 с повернется на 270 градусов. Следовательно векторы импульсов в начальный и конечный момент взаимно перпендикулярны.
Модуль разности этих векторов есть гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы импульсов в начальный и конечный моменты времени и Пифагор нам в помощь:
dP = sqrt((mV)^2 + (mV)^2) = sqrt (2mV)^2 = 1,41 mV