Стальной шарик падает на стальную плиту с высоты 1 м. На какую высоту он подскочит?
коэффициент восстановления скорости = 0.81


Решение:

             Введем обозначения:

   m - масса шарика, g - ускорение земного тяготения, Ho - начальная высота, H - конечная высота, Vo - скорость в момент удара, V - скорость в момент отскока.

             Потенциальная энергия шарика массой m, которой он обладает на высоте Ho равна
         
  П=mgHo. 
    
            Падая, шарик будет терять потенциальную энергию и приобретать кинетическую.
           В момент, когда шарик коснется  плиты, его кинетическая энергия
   К = (mVo^2)/2   достигнет значения потенциальной:

  (mVo^2)/2=  mgHo   (1)

            Из (1) следует:

 Vo=sqrt(2gHo)   (2)  


           По условию задачи V=0,81Vo

           С учетом (2):

  V=0,81sqrt(2gHo)  (3)

         Кинетическая энергия которой будет обладать шарик в момент отскока полностью перейдет в потенциальную в момент достижения максимальной высоты подскока.  Из равенства кинетической энергии в момент отскока и потенциальной в момент достижения максимальной высоты аналогично (1) и с учетом (3) определим высоту подскока:

                                         H=(V^2)/2g=(0,81^2)*2gHo/2g = Ho*0,81^2