Определить, какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида.

Решение:


              Введем обозначения: N(t) - количество оставшегося (не распавшегося) вещества через время t после начала отсчета,   No - количество вещества на момент начала отсчета,  exp(-t/T) - число е=2,718 в степени (-t/T), t - время от начала отсчета, T - средняя продолжительность жизни, n - количество распавшегося вещества.

Тогда                                            N(t)=No/exp(- t/T)

                                                       n=No-No/exp(-t/T)=No(1-exp(- t/T))


За время t=T  распадется (1-1/2,718)=1-0.368=0,632 от начального количества