Для изготовления кипятильника 25 метров нихромовой проволоки площадью сечения 0,85 мм2. Кипятильник работает от сети с напряжением 220 В. За какое время можно нагреть 2 л воды от 20 *С до кипения, если к.п.д. нагревателя 80%. (Удельн. сопр. нихрома р=10^-6 Ом*м, удельная теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/кг*К, плотность воды 1000 кг/м3)
Решение:
Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой
Количество теплоты Q, выделяемой нагревателем определяется зависимостью:
где k - к.п.д. нагревателя, R - его сопротивление, t - время, I - сила тока через нагреватель.
где U - напряжение, R- сопротивление.
где p - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - его сечение.
Подставив (4) в (3) получаем:
Тогда (2) приобретает вид:
Массу воды найдем по формуле:
где y - удельная плотность вещества ( в нашем случае воды), V - его объем. С учетом этого (5) приобретает вид:
Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ
Решение:
Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой
Q = Cm(T-To), (1)
Q = k RtI^2,
где k - к.п.д. нагревателя, R - его сопротивление, t - время, I - сила тока через нагреватель.
Откуда t = Q/kRI^2
С учетом (1) имеем:
t = Cm(T-To)/kRI^2 (2)
Сила тока I определяется по закону Ома
I=U/R, (3)
R=pL/S, (4)
Подставив (4) в (3) получаем:
I=US/pL
Тогда (2) приобретает вид:
t=Cm(T-To)(pL)^2/kR(US)^2 (5)
m= yV,
t=CyV(T-To)(pL)^2/kR(US)^2
Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ